Эффект замещения по хиксу и слуцкому. Эффект дохода и эффект замещения по Хиксу и Слуцкому (графический анализ)

Сэр Джон Ричард Хикс (1904-1989) - английский экономист. Лауреат Нобелевской премии 1972 г. (совместно с К. Эрроу) «за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния». Учился в Оксфорде; получил степень магистра искусств (М.А.) и преподавал там же, а также в Лондонской школе экономики и в Манчестерском университете. Его супруга леди Урсула К. Вебб, дочь известных фабианцев Сиднея и Беаэрисы Вебб, являлась автором ряда известных работ, в том числе «Общественные финансы в национальном доходе» (1939) - в соавторстве с мужем.

Круг научных интересов Хикса был достаточно широк, однако основное внимание он уделял изучению фундаментальных проблем современной экономической науки - вопросам стоимости, спроса и предложения, цены, заработной платы, капитала и прибыли, экономического роста, циклического развития, инфляции.Первая крупная работа Хикса - «Теория заработной платы» - посвящена исследованию функционирования рынка груда и механизма установления заработной платы в условиях несовершенной конкуренции. Здесь ученый изложил свою теорию промышленного конфликта, согласно которой теория установления заработной платы представляет собой частный случай общей теории стоимости, а главным фактором, нарушающим свободное взаимодействие рыночных сил на рынке труда, являются профсоюзы. В рамках этой теории Хикс пытался доказать, что ставки оплаты груда определяются пересечением «кривой уступок» предпринимателей и «кривой сопротивления» профсоюзов, выдвинул идею о возможности замещения труда капиталом и эластичности такого замещения, дал определение нейтральности технического прогресса, при котором инновации не приводят к изменению пропорций распределения продукта между факторами производства. Работа Хикса оказала заметное влияние на последующее развитие теории производственных функций и неоклассических теорий безработицы, в частности теории естественной нормы безработицы. В главном труде Хикса - книге «Стоимость и капитал» - впервые после А.Маршалла предпринята попытка последовательного анализа основ неоклассической теории. «Стоимость и капитал» считается классическим изложением теории общего равновесия. Предложенная им модель IS-LM (сбережения для капиталовложений - денежный рынок) получила признание, вошла в учебную литературу. Книга выделяется широтой рассматриваемых проблем и закладывает основы современной микроэкономической теории. В работе излагаются основы ординалисгской теории цен, развиваются фундаментальные положения общей теории равновесия. Хикс впервые поставил вопрос о стабильности конкурентного равновесия в больших экономических системах и доказал, что многие важнейшие понятия авсэрийской субъективной теории стоимости, такие, как закон убывающей полезности, измеримость абсолютной величины полезности и г.д., в действительности не имеют отношения к колебаниям спроса и предложения на рынке.Заметный вклад Хикс внес в теорию циклического развития. Ученый отказался от психологических концепций цикла А.Лигу и других представителей Кембриджской школы и предложил теоретическую схему цикла, в которой выделил 4 основные фазы. В его трактовке цикл представляет собой совокупность отклонений от равновесной траектории развития хозяйства.Концепция инфляции Хикса наиболее полно изложена в работе Очерки о мировой экономике и сводится к введению понятия «трудовой стандарт» и тезису о спирали «заработная плата - цены». В «Теории экономической истории» Хикс развивает идею взаимосвязанности и обусловленности экономических процессов.В 1970-е годы Хикс много внимания уделял разработке методологических проблем развития экономической теории и пересмотру кейнсианской экономической теории. В «Кризисе в развитии кейнсианской теории», он уточнил и дополнил построения и утверждения Кейнса, отказался от ряда важных положений его теории и попытался приспособить теорию Кейнса к современным условиям, став основоположником «хиксианского кейнсианства».

Практическое применение эффекта дохода и эффекта замещения (по Слуцкому и Хиксу)

Воздействие изменения цены на количество спрашиваемого товара представляет собой более сложное явление, чем воздействие изменения дохода. Графически эта сложность проявляется в том, что при изменении цены не только перемещается линия бюджетного ограничения, но также меняется ее наклон. Движение к новому, максимизирующему полезность выбору, влечет за собой не только движение к другой кривой безразличия, но и изменение MRS. Поэтому когда изменяются цены, возникают два различных эффекта: эффект дохода и эффект замещения.

Эффект замещения связан с тем, что изменение цены какого-либо товара меняет структуру потребления: потребитель стремится приобретать относительно подешевевшие товары взамен товаров, ставших относительно более дорогими.

Таким образом, эффект замещения - это изменение в потреблении товара только в результате изменения его цены по отношению к ценам всех других товаров.

В общем виде эффекты дохода и замещения представлены на рис. 1.13. Эффект дохода связан с тем, что с изменением цены какого-либо товара изменяется реальный доход потребителя, его покупательная способность, а, значит, и величина спроса. Данный эффект возникает потому, что изменение цены изменяет реальный доход потребителя; потребитель не может оставаться на первоначальной кривой безразличия, но должен переместиться на новую кривую безразличия.

Эффект дохода - изменение в потреблении товара в ответ на изменение в его цене, рассматриваемое только как результат изменения реального дохода потребителя (его способности приобретать больше или меньше данного товара).

Рис. 1.13. Эффект дохода (AXS) и эффект замещения (ДXI)

Бюджетная линия (1 ) соответствует первоначальным ценам товаров и доходу потребителя. Потребительский выбор здесь находится в точке А и обеспечивает общую полезность. При снижении цены товара X бюджетная линия примет вид (2), а рациональный выбор переместится в точку С на кривой безразличия U r Эффекты замещения и дохода показаны с помощью фиктивной линии бюджетного ограничения (3), наклон которой соответствует новому соотношению цен, а оптимальный уровень полезности остается на прежнем уровне U г Движение из точки А в точку В вызвано тем, что потребитель отказывается от потребления других товаров и увеличивает потребление подешевевшего товарах, не изменяя полезности. Следовательно, эффект замещения представлен XX s . Эффект дохода представлен АХ 1 , когда за счет высвободившихся средств потребитель увеличивает общую полезность, переходя к точке С.

Эффект замещения всегда работает в направлении, обратном изменению цены. Эффект замещения всегда отрицателен, когда кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Эффект дохода может быть отрицателен (для нормальных товаров), положителен (в случае некачественного блага), нейтрален (если кривая «доход - потребление» вертикальна).

Эффект дохода усиливает действие эффекта замещения, увеличивая потребление товара при снижении его цены и сокращая потребление при повышении цены.

Рассмотрим действие эффектов замещения и дохода для различных групп товаров.

Для нормальных товаров эффект дохода и эффект замещения имеют одинаковую направленность и усиливают действие друг друга. Обычно оба эти эффекта суммируются, так как снижение (повышение) цены данных товаров приводит к росту (сокращению) их потребления.

Для товаров низшей категории действие эффектов дохода и замещения определяется их разницей. Например, пусть товар X - нормальный товар, а товар У - товар низшей категории. В одной и той же ситуации (падение цены на товар Y при неизменной цене товара X) эффект замещения приводит к росту потребления товара У, а эффект дохода - к падению его потребления. Эффект дохода и эффект замещения действуют разнонаправленно. Суммарный эффект в данном случае зависит от степени воздействия эффектов замещения и дохода на потребительский выбор. Как правило, если эффект замещения действует сильнее эффекта дохода для этих товаров, то снижение цены товара вызывает повышение его потребления.

Моделируя ситуации дальше, можно предположить, что если эффект дохода действует сильнее эффекта замещения, то потребление товара низшей категории будет падать при снижении цены этого товара. Такие теоретически возможные товары называются товарами Гиффена (рис. 1.14).

Товар Гиффена - товар низшей категории, занимающий в бюджете потребителя значительное место и имеющий кривую спроса с положительным наклоном.

Анализ эффектов замещения и доходов определяет общую проблему количественного разграничения этих эффектов: насколько общее изменение величины спроса, вызванное изменением цен, обу-

зо словлено эффектом дохода и насколько - эффектом замещения. С этой целью проводится оценка влияния эффекта замещения на величину потребления при изменении цены товара с условием, что реальный доход не меняется при изменении цены. В зависимости от определения неизменного реального дохода различают два подхода к разграничению эффектов дохода и замещения.

Рис. 1.14. Изменение потребления товара Гиффена (X) при изменении его цены

Согласно подходу Дж. Хикса реальный доход измеряется полезностью благ, на которые расходуется денежный доход. По Дж. Хиксу реальный доход можно считать неизменным, если при новом соотношении цен потребитель располагает доходом, который обеспечивает достижение прежнего уровня общей полезности. Эффекты дохода и замещения по Дж. Хиксу представлены на рис. 1.15.

Рис. 1.15.

Бюджетная линия (1) соответствует первоначальным ценам товаров и доходу потребителя. Потребительский выбор здесь находится в точке А и обеспечивает общую полезность U v При снижении цены товарах бюджетная линия примет вид (2), а рациональный выбор переместится в точку С на кривой безразличия U r Эффекты замещения и дохода показаны с помощью фиктивной линии бюджетного ограничения (3), наклон которой соответствует новому соотношению цен, но реальный располагаемый доход позволяет достичь лишь прежнего уровня благосостояния U ] в точке В то есть остается неизменным. Таким образом, перемещение из точки А в точку В показывает эффект замещения, вызванный изменением соотношения цен, а перемещение из точки В в точку С является результатом роста реального дохода.

Согласно подходу Е. Слуцкого реальный доход измеряется количеством различных благ, которые потребитель может приобрести на свой денежный доход. По Е. Слуцкому неизменность реального дохода означает возможность при новом соотношении цен приобрести набор благ, соответствующий рациональному выбору при старом соотношении цен. Эффекты дохода и замещения по Е. Слуцкому представлены на рис. 1.16.

Рис. 1.16.

Первоначальная бюджетная линия (1) обеспечивает максимальный уровень полезности U x в точке А. При снижении цены товарах новая бюджетная линия (3) позволит переместить рациональный потребительский выбор в точку С на кривой безразличия U y Фиктивная бюджетная линия (2), показывающая величину эффектов замены и дохода, наклон которой соответствует новому соотношению цен, проведена через точку прежнего рационального выбора. Она характеризует доход, необходимый для обеспечения прежнего благосостояния при новых ценах. При неизменном реальном доходе и новом соотношении цен можно достичь большего благосостояния U 2 , приобретя набор В. Следовательно, перемещение из точки А в точку В характеризует эффект замещения, а из точки В в точку С-эффект роста реального дохода.

Таким образом, при вычислении эффекта замещения по Е. Слуцкому, доход фиксируется на уровне, позволяющем при новых ценах приобрести первоначальный набор товаров (Х р 7j). При вычислении эффекта замещения по Дж. Хиксу, доход фиксируется на уровне, позволяющем приобрести набор товаров прежней полезности (t/j).

Рассмотрим практические ситуации эффектов дохода и замещения для различных групп товаров.

Для совершенных комплементов эффект дохода и замещения представлен на рис. 1.17, а. Оптимальный набор, лежащий на фиктивной бюджетной линии (3), совпадает с первоначальным набором U y в точке Л, что означает, что эффект замещения равен нулю. Изменение потребления происходит исключительно за счет эффекта дохода.

Для совершенных субститутов все изменения потребления происходят за счет эффекта замещения (рис. 1.17, б).

Рис. 1.17. Эффект дохода и эффект замещения для совершенных комплементов (а) и субститутов (б)

Инструментарий анализа эффектов дохода и замещения можно применять и в других ситуациях. Например, увеличение налога на товар для снижения его потребления и одновременное введение программы «налогов с возвратом» для компенсации сокращения реальных доходов потребителей.

Данная ситуация имеет конкретный исторический пример. В 1974 г. ОПЕК ввела эмбарго на экспорт нефти в США, на несколько недель прекратив отгрузки нефти в США. В качестве одной из мер по уменьшению зависимости США от иностранной нефти обсуждалось повышение налога на бензин. Сторонники этой идеи считали: увеличение стоимости бензина для потребителей заставит их сократить его потребление, что в свою очередь должно сократить спрос на иностранную нефть. В то же время прямое повышение налога на бензин резко сократило бы реальные доходы потребителей, поэтому была предложена программа «налогов с возвратом», согласно которой потребителям возвращают доходы, собранные с них посредством данного налога, либо в форме прямых денежных выплат, либо посредством сокращения какого-то другого налога. Возражение, выдвинутое противниками данного предложения, сводилось к тому, что обратная выплата потребителям дохода, собранного посредством налога, не окажет воздействия на спрос, поскольку потребители могут просто использовать возвращенные им деньги для покупки дополнительного количества бензина.

Экономический анализ ситуации показывает, что если налог на товар полностью переложить на потребителей, то цена товара (Р) возрастет пропорционально этой сумме (Р" = Р + Т ). Вследствие этого средний потребитель уменьшил потребление товара с X до X".

Сумма дохода, собранная посредством данного налога со среднего потребителя, составит

Обозначим через Y расходы на все другие товары (при ценах = 1), тогда исходное бюджетное ограничение (1) будет иметь вид

Бюджетное ограничение (2) при введении плана возврата налога:

После математических преобразований получаем

Таким образом, набор А = (X , У), который был доступен при исходном бюджетном ограничении (1), должен быть заменен в пользу набора В = (Х", У"). Следовательно, набор В (X",Y ") должен предпочитаться набору А(Х, У). Но данный вариант приведет к понижению благосостояния потребителей.

Равновесие для случая с возвратом налога изображено на рис. 1.18.

Рис. 1.18.

Налог повышает цены товарах, а возврат налога увеличивает денежный доход. Исходный набор становится недоступным, и благосостояние потребителя явно снижается. Выбор потребителя при осуществлении плана возврата налога включает потребление меньшего количества товара X" и большего количества других товаров У.

Стоит сказать - положение о разложении общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода впервые выдвинул российский экономист, математик и статистик Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880–1948) В 1915 г. он опубликовал в итальянском экономическом журнале статью «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Кстати, эта статья была «открыта» в 30-х гг. английским экономистом, математиком и статистиком Р. Алленом. О приоритете научного исследования ϶ᴛᴏй проблемы Е. Слуцким говорит английский экономист Дж. Хикс в ϲʙᴏей работе «Стоимость и капитал», в кᴏᴛᴏᴩой он указывает, что разработанная им в соавторстве с Р. Алленом теория поведения потребителя «принадлежит по существу Слуцкому, с той исключительно оговоркой, что я совершенно не был знаком с его работой ни во время завершения ϲʙᴏего собственного исследования, ни даже некᴏᴛᴏᴩое время после опубликования содержания данных глав в журнале «Экономика» Р. Алленом и мной».

Подходы Слуцкого и Хикса к определению реального дохода отличаются. По Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. По Слуцкому, только тот уровень денежного дохода, кᴏᴛᴏᴩый достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Подход Хикса больше отвечает основным положениям порядковой теории. Подход Слуцкого дает возможность количественного решения проблемы на базе статистических данных.

Эффект замены и эффект дохода по Слуцкому

Графическая модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода по Слуцкому изображена на рис. 11.1.

Рисунок № 11.1

На рис. 11.1 показаны нормальные (полноценные) блага, спрос на кᴏᴛᴏᴩые увеличивается при росте дохода. Исходя из ϶ᴛᴏго при понижении реального дохода ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙующая компонента в уравнении Слуцкого отрицательна. Сумма двух отрицательных величин также отрицательна, по϶ᴛᴏму общий итог повышения цены для нормальных благ состоит в уменьшении объема спроса на них. Влияние эффекта замены и эффекта дохода однонаправленно, что мы видим на рис. 11.1.

На рис. 11.2 показаны нейтральные блага. В том случае, когда потребитель считает данное благо нейтральным, при изменении дохода спрос на такое благо не изменяется, а эффект дохода равен нулю. Общее же изменение потребления ϶ᴛᴏго блага совпадает с эффектом замены. В данном случае наклон кривой спроса будет более крутым в сравнении с наклоном кривой спроса на нормальное благо (см. рис. 11.1)

Рисунок № 11.2

На рис. 11.3 изображен график неполноценного блага, спрос на кᴏᴛᴏᴩое при росте дохода сокращается, однако абсолютная величина эффекта дохода меньше величины эффекта замены. Общий результат роста цены будет отрицательным, хотя он будет еще меньше по абсолютной величине, нежели в случае с нейтральными благами.

Рисунок № 11.3

В случае с неполноценным благом, когда эффект замены и эффект дохода равны по абсолютной величине, спрос на такое неполноценное благо будет абсолютно неэластичным (рис. 11.4)

Рисунок № 11.4

В данном случае закон спроса продолжает действовать, однако его влияние нейтрализуется равносильным уменьшением реального дохода для неполноценных благ.

Когда же абсолютная величина эффекта дохода при изменении цены менее ценного блага превышает величину эффекта замены, то общий эффект повышения цены становится положительным.

Такой товар называется благом Гиффена, и кривая спроса на ϶ᴛᴏ благо имеет положительный наклон (рис. 11.5)

Рисунок № 11.5

Эффект замены и эффект дохода по Хиксу

Изучим разделение общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода по Хиксу на примере двух вариантов: а) в случае снижения цены; б) в случае повышения цены. Начнем с первого варианта.

Разложение общего эффекта изменения цены на эффект дохода и эффект замены иллюстрируется на рис. 11.6. Бюджетная линия KL ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует денежному доходу I и ценам Р х и P Y . Касание бюджетной линии кривой безразличия U 1 U 1 в точке E 1 характеризует оптимум потребителя, кᴏᴛᴏᴩый демонстрирует объем потребления благ X в количестве X 1 . При неизменном денежном доходе I и при понижении X до Р Х1 бюджетная линия займет положение KL 1 . Стоит заметить, что она касается более высокой кривой безразличия U 2 U 2 в точке Е 2 , кᴏᴛᴏᴩой ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует потребление блага X в объеме Х 2 . Следовательно, общий результат понижения цены блага X выражается в росте его потребления с X 1 до Х 2 .

Рисунок № 11.6. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена X снижается

Чтобы определить, каким должен был быть денежный доход потребителя для сохранения прежнего уровня удовлетворения при понижении цен, построим вспомогательную бюджетную линию K"L" (линия Хикса), параллельную линии KL 1; кᴏᴛᴏᴩая одновременно будет касательной к кривой безразличия U 1 U 1 в точке Е 3 , ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙующей объему потребления блага Х 3 . При переходе от исходного к дополнительному оптимуму (от E 1 к Е 3) реальный доход потребителя остается неизменным, оставаясь на прежней кривой безразличия UjUj. Исходя из всего выше сказанного, мы приходим к выводу, что сдвиг от E 1 к Е 3 демонстрирует эффект замены блага Y относительно подешевевшим благом X. Стоит заметить, что он равен разности Х 3 – Х 1; а эффект дохода составит Х 2 – Х 3 . Действие эффекта дохода ведет к росту потребления обоих благ в точке Е 2 в сравнении с точкой Е 3 .

Перейдем ко второму варианту разделения общего эффекта, когда цена блага X растет (рис. 11.7) Повышение цены вызывает перемещение оптимального положения потребителя на более низкую кривую безразличия U 1 U 1 . Общий эффект роста цены блага X состоит в сокращении его потребления с X 1 до Х 2 . В ϶ᴛᴏм случае эффект замены составит X 1 – Х 3 , а эффект дохода – Х 3 – Х 2 .

Не стоит забывать, что важно будет сказать, ɥᴛᴏ в обоих вариантах эффект замены показывается движением вдоль одной и той же кривой безразличия, а эффект дохода – перемещением с одной кривой безразличия на другую.

Эффект замены будет всегда отрицательным: понижение цены одного блага стимулирует потребителей увеличивать его потребление, уменьшая потребление другого блага; повышение цены стимулирует потребителей замещать ϶ᴛᴏ благо другими, относительно подешевевшими.

Рисунок № 11.7. Эффект замены и эффект дохода по Хиксу. Цена X повышается

Эффект дохода может быть отрицательным для полноценных благ, положительным – для неполноценных благ, нейтральным – когда спрос на благо при изменении дохода не изменяется и эффект дохода равен нулю.

Сопоставляя подходы Слуцкого и Хикса относительно деления общего эффекта на эффект замены и эффект дохода, можно сделать следующие выводы.

1. Методология Хикса допускает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, в то время как методология Слуцкого ϶ᴛᴏго не требует, так как она базируется на фактах поведения потребителей на рынке.

2. Методология Хикса ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙует основным положениям порядковой, или ординалистской, теории предельной полезности. Методология Слуцкого базируется на количественной, или кардиналистской, теории предельной полезности.

3. Слуцкий использовал менее строгий с позиции теории полезности, но более прагматичный метод определения данного уровня реального дохода.

4. По методологии Слуцкого, промежуточная бюджетная линия касается чаще всего более высокой, чем исходная, кривой безразличия, что и требуется по методологии Хикса. По Слуцкому, потребитель, располагая возможностью приобрести тот же набор благ, что и до изменения цен, окажется на более высоком уровне благосостояния, чем перед изменением цен.

СЛУЦКИЙ Евгений Евгеньевич (1880–1948), советский экономист, математик и статистик, основоположник математической теории потребления. На основе разработок зарубежных экономистов (В. Парето, Ф. Эджуорта и др.) связал функцию полезности, характеризующую предпочтения потребителей, с динамикой цен и размерами денежных доходов потребителей.

Образование получил в различных учебных заведениях. Сначала учился на математическом отделении Киевского университета, затем – на машиностроительном факультете Мюнхенского политехникума, а в 1911 г. закончил с золотой медалью юридический факультет Киевского университета.

Столь же разнообразна сфера его трудовой деятельности: профессор ряда вузов Киева, Конъюнктурный институт ЦСУ СССР (Москва), Научно-исследовательский институт математики и механики при МГУ, Математический институт им. В. А. Стеклова.

Как под влиянием изменения цен на товары и услуги меняются предпочтения потребителя? Эта проблема исследуется многими экономистами. Рассмотрим версии Хикса и Слуцкого на данную ситуацию.

Напомним, что под эффектом дохода понимается изменение спроса исключительно вследствие изменения реального дохода, а эффект замены означает изменение спроса на товар исключительно вследствие изменения его относительной цены.

В реальной действительности эти два процесса происходят одновременно и их трудно отделить один от другого.

Идея разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода принадлежит российскому экономисту и математику Е. Е. Слуцкому, опубликовавшему в 1915 г, в итальянском журнале статью по этому поводу. Но эта статья осталась для мировой науки незамеченной. Только благодаря работам Хикса и Аллена, опубликованным значительно позднее, мир ознакомился с решением этой проблемы.

Версии Хикса и Слуцкого отличаются разными подходами к определению реального дохода. Согласно Хиксу, раз- ныв уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, представляют одинаковый уровень реального дохода. А у Слуцкого - лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода.

Рассмотрим графическую модель разложения общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект дохода по версии Дж. Хикса (рис. 18,21).

Рис. 18.21. Эффект замены и эффект дохода но Дж. Хиксу

Пусть EL - исходная бюджетная линия. Ей соответствует исходная равновесная точка потребителя Q 0 . Количество потребляемой хурмы (товар X) в точке Q 0 равно X 0 . Снижение цены на хурму приведет к повороту бюджетной линии и она займет положение EL 1 , которой соответствует новая равновесная точка Q r Количество потребляемой хурмы в точке Q 0 , равно X r Реальное увеличение потребления хурмы в результате снижения ее цены составит X 1 - X 0 . Этот отрезок надо разделить на две части, чтобы показать, какая его часть связана с эффектом замены, а какая - с эффектом дохода.

Хикс определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, чтобы при изменившемся соотношении цен обеспечить ему прежний уровень удовлетворения. Для этого он строит вспомогательную бюджетную линию E 7 L 7 (линия Хикса), которая параллельна новой бюджетной линии EL 1 и одновременно является касательной к исходной кривой безразличия I 0 в точке Q 2 . Количество потребляемой хурмы в точке Q 2 равно X 2 . Поскольку линия K 7 L 7 отражает новое соотношение цен и в то же время наборы фруктов Q 0 и Q 2 обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения (находятся на одной кривой безразличия), то увеличение потребления хурмы, равное X 2 - X 0 , представляет собой эффект замены.

Переход от точки вспомогательного оптимума Q 2 к точке нового оптимума Q 1 , означает рост потребления и апельсинов, и хурмы При этом увеличение спроса на хурму происходит исключительно в силу роста реального дохода, поскольку оба оптимума (Q 2 и Q 1) характеризуются одинаковым соотношением цен товаров.

Подход Е. Слуцкого к проблеме разложения общего эффекта изменения цены на эффект замены и эффект дохода существенно отличается от подхода Дж. Хикса (рис. 18.22).

Слуцкий определяет, каким должен быть денежный доход потребителя, который обеспечил бы ему возможность приобрести после изменения цен тот же самый набор товаров, что и до изменения. Для этого надо через точку Q 0 провести вспомогательную бюджетную линию K 7 L 7 (линия Слуцкого), параллельную новой бюджетной линии EL r Линия Слуцкого окажется касательной к более высокой, чем I 0 , кривой безразличия Г в точке Q 2 . Поскольку Q 0 и Q 2 принадлежат одной бюджетной линии K 7 L 7 , то реальный доход по Слуцкому остается неизменным. Но так как E 7 L 7 параллельна EL r то она тоже отражает новое соотношение цен на хурму ш апельсины. Значит, увеличение потребления хур мы, равное X 2 -X 0 , - есть эффект замены.

Рис. 18.22. Эффект замены и эффект дохода по Е. Е. Слуцкому

Новая равновесная точка Q 1 принадлежит более высокой бюджетной линии, чем точка вспомогательного оптимума Q 2 . Но в то же время соотношение цен на хурму и апельсины в точках Q 1 и Q 2 одинаково. Следовательно, увеличение потребления хурмы, равное X 1 - X 2 есть эффект дохода.

Сравнив два подхода к решению проблемы, можно сделать следующие выводы.

♦ Линия Слуцкого всегда выше линии Хикса, так как первая является секущей к исходной кривой безразличия, а вторая - касательной к ней. Поэтому эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу, а эффект дохода по Слуцкому всегда меньше эффекта дохода по Хиксу.

♦ Метод Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого этого не требует и позволяет дать

количественное решение задачи на основе наблюдаемых и регистрируемых фактов поведения потребителя на рынке.

Ранее мы отмечали, что кардиналисткая (количествен- нал) и ординалистская (порядковая) теории полезности -- это теории, построенные на основе различных предположений о поведении потребителей.

Тем не менее в этих теориях мы можем отметить и много общего.

♦ Так, кривые безразличия в ординалистской теории можно рассматривать как линии уровня функции общей полезности TU = F(x, у) в количественной теории.

♦ Предположение об уменьшающейся предельной норме замещения (MRS) в ординалистской теории имеет тот же смысл, что и предположение о понижающейся предельной полезности в количественной теории, с той лишь разницей, что во втором случае полезность товаров оценивается в юти- лях. В первом случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается объемом другого товара, которым потребитель согласен пожертвовать.

♦ Если сопоставить условия равновесия потребителя, полученные с помощью двух рассмотренных подходов, то окажется, что, согласно кардиналистской теории полезности, равновесие наступает, когда потребитель весь доход тратит таким образом, чтобы предельная полезность на каждый потраченный рубль была равна любому купленному товару или когда отношение предельных полезностей равняется отношению их цен.

Согласно же концепции кривых безразличия полезность максимизируется:

♦ когда расходы равны доходу, т. е. P x -X + P y -Y = 1;

♦ когда предельная норма замещения равна соотношению цен товаров X и Y, т. е.

Отсюда мы можем заключить, что MRS при подходе с позиций теории предельной полезности эквивалентна отношению предельных полезностей двух товаров.

Выбор потребителя на основе анализа характеристик элементов продукта

В настоящее время экономисты все большее внимание уделяют полезности элементов продукта, т. е. разнообразным качественно-техническим, социальным параметрам товара или услуги, которыми они обладают в силу своей природы и психологической их оценки покупателями.

Предельная полезность блага рассматривается как суммарная оценка предельных полезностей составляющих его элементов или свойств.

Такой подход к анализу полезности позволяет ориентироваться в современных условиях огромной диверсификации выпускаемых товаров и решать проблемы различной степени удовлетворения потребности в определенном благе разных классов потребителей в зависимости от уровня их доходов, привычек, вкусов, традиций, наклонностей.

Наглядным примером могут служить современные автомобили, насыщенные различными элементами полезности (безопасность, комфорт, скорость, дизайн, сервисное обслуживание), но одновременно их полезность может быть ограничена самым необходимым минимумом полезностных характеристик.

Именно такие задачи решает предложенный известным американским экономистом К Ланкастером новый метод анализа потребительского поведения и спроса, известный как анализ характеристик (attribute analysis - англ.). Он базируется на следующих аксиомах.

♦ Товар сам по себе не приносит полезности (удовлетворения) потребителю, он обладает определенными характеристиками, и именно они являются носителями полезности.

♦ Обычно товар обладает более чем одной характеристикой, и многие характеристики являются общими для нескольких товаров.

♦ Комбинации (наборы) товаров могут обладать характеристиками, отличающимися от тех, что свойственны каждому товару в отдельности.

♦ Спрос на блага - это производный спрос на характеристики благ или ожидаемые от обладания ими услуги (так, спрос на автомобили - это производный спрос от спроса на транспортные услуги, их безопасность, комфорт, престиж, объект собственности и т. п.).

В отличие от ординалистской теории в данном методе система предпочтений строится на множестве характеристик товаров, а не самих товаров, как это принято в ординалистской концепции. Соответственно кривые безразличия представляют множества характеристик, обладающие одинаковой полезностью для определенного потребителя. Поэтому карта безразличия представляет теперь плоскость характеристик, а не самих товаров.

Анализ характеристик не является альтернативой традиционной ординалистской теории, скорее, он дополняет ее, расширяет возможности научного анализа потребительского поведения и спроса. C помощью этого метода решается задача, с которой не могла справиться традиционная ор дина лис- тская теория, а именно: как меняется спрос потребителя с появлением на рынке новых товаров.

Рассмотрим эту ситуацию с помощью графической модели.

На рис. 18.23 представлена начальная ситуация, когда на рынке имеются лишь три разновидности товара {А, В, С). Пусть A f BV" - первоначальная эффективная граница, которая касается кривой U 1 U 1 в точке В". Таким образом, данный потребитель из трех товаров покупает лишь один - В. Новый товар (D) содержит значимые для него характеристики в пропорции Y: X 1 большей, чем С, но меньшей, чем В. Цена нового товара такова, что эффективная граница смещается

в положение АЪ"СТ)". Теперь, как очевидно, потребитель сможет достигнуть более высокой кривой безразличия U 2 U 2 , переключив спрос с товара В на новый товар D.

Рмс» 18.23. Появление нового товара

Этот метод также не лишен определенных недостатков. Так, представляет определенную сложность выявление всех значимых для покупателей характеристик товара, а также то, что в реальной действительности все-таки покупаются не характеристики товаров, а сами эти товары.

В заключение, обобщая все сказанное выше, отметим, что экономическая наука не стоит на месте, появляются “новые теории” и методы анализа потребительского поведения и спроса, дополняющие традиционную теорию и позволяющие взглянуть на рынок под другим углом зрения (так, например, оценка предельной полезности отдельными социальными группами или классами потребителей - Дж. Кларк), однако ординалистская теория и поныне остается наиболее распространенной и общепринятой.

редположим, что вместо поворота бюджетной линии вокруг исходного потребительского набора, как это делалось при рассмотрении эффектов дохода и замещения по Слуцкому, мы теперь, как показано на рис. 8.1, катим бюджетную линию по кривой безразличия, проходящей через исходный потребительский набор. Таким образом, потребитель получает новую бюджетную линию, которая соответствует тем же относительным ценам, что и конечная бюджетная линия, но иному доходу. Покупательной способности, которой обладает потребитель при данной бюджетной линии, уже недостаточно для покупки его исходного товарного набора, но достаточно для покупки набора, безразличного его исходному набору.

Рисунок 8.1 Эффекты дохода и замещения по Хиксу

Таким образом, понятие эффекта замещения по Хиксу предполагает сохранение не прежней покупательной способности, а прежней полезности. В результате эффекта замещения по Слуцкому потребитель получает как раз столько денег, чтобы вернуться к старому уровню потребления, а в результате эффекта замещения по Хиксу потребитель получает как раз столько денег, чтобы вернуться на старую кривую безразличия. Несмотря на это различие в определениях, оказывается, что эффект замещения по Хиксу точно так же, как и эффект замещения по Слуцкому, должен быть отрицательным в смысле действия в направлении, противоположном изменению цены.

Доказательство этого вновь дается с позиций выявленных предпочтений. Пусть (x 1 , x 2 A) - набор спроса при некоторых ценах (p 1 , p 2 B), а (y 1 , y 2)C - набор спроса при некоторых других ценах (q 1 , q 2 D). Допустим, что при данном доходе потребителю безразлично, какой из двух наборов покупать. Поскольку потребитель не делает различия между (x 1 , x 2 E) и (y 1 , y 2 F), ни один из указанных наборов не может выявлено предпочитаться другому.

Если применить определение выявленных предпочтений, это означает, что неверны два следующих неравенства:

p 1 x 1 +p 2 x 2 >p 1 y 1 +p 2 y 2

q 1 y 1 +q 2 y 2 >q 1 x 1 +q 2 y 2

Отсюда вытекает, что верны следующие неравенства:

Сложив эти неравенства и проведя преобразования, получаем

(q 1 - p 1) (y 1 - x 1) + (q 2 - p 2) (y 2 - x 2) 0.

Это общее утверждение о том, как меняются величины спроса с изменением цен, если доход потребителя корректируется при этом таким образом, чтобы удержать данного потребителя на той же самой кривой безразличия. В конкретном интересующем нас случае мы изменяем только первую цену. Поэтому q 2 = p 2 G, и у нас остается

(q1 - p1) (y1 - x1) 0.

Это неравенство говорит о том, что знак изменения величины спроса должен быть обратным знаку изменения цены, что и требовалось показать.

Общее изменение спроса по-прежнему равно сумме эффекта замещения и эффекта дохода, но только теперь речь идет об эффекте замещения по Хиксу. Поскольку эффект замещения по Хиксу тоже отрицателен, уравнение Слуцкого принимает в точности тот же вид, что и раньше, и имеет ту же самую интерпретацию.